В статусе основного гонщика Формулы 1 Даниил Квят провёл в чемпионате мира шесть сезонов, выступая за Red Bull Racing, Scuderia Toro Rosso, которая позднее была переименована в Scuderia AlphaTauri. И понижение с переводом из Red Bull Racing обратно в Scuderia Toro Rosso прямо по ходу сезона-2016 разочаровало россиянина. «Возвращение из Red Bull в Toro Rosso, конечно, далось нелегко. Это совершенно иная команда Формулы 1, поскольку у топ-коллектива и команды из середины пелотона другой менталитет. Впрочем, тогда Red Bull тоже переживал очень тяжёлые для команды времена — все были очень напряжены и ситуация была противоположной тому, что есть сейчас, когда у них есть доминирующая машина. Но в то время это был один из их худших болидов. Ни Кристиан Хорнер, ни Хельмут Марко не были счастливы — это были трудные времена для Red Bull. По сути, я помог им пережить самые дерьмовые времена, а потом они избавились от меня… Но как бы то ни было, это была отличная глава карьеры — я видел, как работает топ-команда. Там всё по-другому, совсем другой прессинг и всё стоит на кону да и роль политики очень велика», — заявил Даниил Квят в подкасте Track Limits.
